El modelo de saneamiento corresponde a un modelo agregado basado en balances de masa y eficiencias de remoción, calibrado mediante datos de laboratorio y orientado al análisis de escenarios en sistemas descentralizados. Su objetivo es apoyar la planificación, el diseño y la integración con soluciones basadas en la naturaleza dentro de un marco de gemelo digital.

1. Base teórica

1.1 Modelo descentralizado basado en procesos con parámetros agregados

El modelo de saneamiento propuesto corresponde a un modelo basado en procesos con parámetros agregados (lumped-parameter model), adecuado para sistemas de tratamiento de aguas residuales descentralizados.

Sus características principales son:

  • Cada unidad de tratamiento se representa como un volumen de control.
  • No se resuelve explícitamente la variabilidad espacial interna.
  • El desempeño del tratamiento se representa mediante balances de masa y eficiencias de remoción.
  • El tiempo se considera en régimen cuasi-estacionario (promedios diarios), incorporando la variabilidad a través de escenarios.

Este tipo de modelos es ampliamente aceptado para:

  • Planificación y diseño preliminar,
  • Análisis comparativo de alternativas,
  • Apoyo a la toma de decisiones en sistemas descentralizados (véase Wastewater Engineering: Treatment and Resource Recovery).

1.2 Adecuación de modelos agregados a sistemas descentralizados

Los sistemas de saneamiento descentralizados se caracterizan por:

  • Escalas reducidas de operación,
  • Alta variabilidad en caudales y cargas,
  • Fuerte dependencia del contexto territorial, climático y operativo.

En estos sistemas, la incertidumbre asociada a las condiciones de entrada y a la operación suele ser mayor que la incertidumbre asociada a los parámetros cinéticos finos. Por ello, el uso de envolventes de desempeño basadas en escenarios resulta metodológicamente más robusto que la simulación detallada de procesos microbiológicos.

Este enfoque es consistente con las recomendaciones de la Organización Mundial de la Salud en materia de saneamiento seguro y gestión de riesgos, así como con los manuales de saneamiento descentralizado promovidos por organismos internacionales.

2. Formulación matemática

2.1 Balance de masa (ecuación fundamental)

Para cada unidad de tratamiento i y cada contaminante p, se aplica el siguiente balance:

\[C_{p,i}^{\text{salida}} = C_{p,i}^{\text{entrada}} \cdot \left(1 - \eta_{p,i}\right)\]

donde:

  • ( ( C_{p,i}^{\text{entrada}} ) ) es la concentración de entrada del contaminante p,
  • ( ( C_{p,i}^{\text{salida}} ) ) es la concentración de salida,
  • ( ( \eta_{p,i} ) ) es la eficiencia de remoción adimensional (0–1).

Esta ecuación constituye el núcleo del modelo, y se fundamenta en principios clásicos de ingeniería sanitaria (Wastewater Engineering: Treatment and Resource Recovery).

2.2 Continuidad de caudales

En primera aproximación, se asume:

( Q^{\text{salida}} = Q^{\text{entrada}} )

salvo que se introduzcan explícitamente pérdidas por evaporación, infiltración o almacenamiento. Para la mayoría de sistemas descentralizados a escala de barrio o parque, esta hipótesis es válida en fase de planificación.

2.3 Tratamiento secuencial

Para un tren de tratamiento compuesto por n unidades:

( C_p^{\text{final}} = C_p^{\text{influyente}} \cdot \prod_{i=1}^{n} (1 - \eta_{p,i}) )

Esta formulación:

  • Representa la remoción acumulada,
  • Permite evaluar el efecto incremental de cada unidad,
  • Es transparente y fácilmente interpretable por equipos multidisciplinarios.

2.4 Restricciones de capacidad hidráulica

Cada unidad está sujeta a una restricción de diseño:

( Q^{\text{entrada}} \leq Q_{\text{max},i} )

El incumplimiento de esta condición indica:

  • Riesgo de fallo hidráulico,
  • Pérdida de eficiencia,
  • O inviabilidad de la configuración propuesta.

Este aspecto es crítico en sistemas descentralizados, donde los picos de carga pueden ser determinantes.

2.5 Tratamiento de patógenos (enfoque categórico)

Dada la elevada incertidumbre asociada a la dinámica de patógenos y su fuerte dependencia del contexto, estos se modelan de forma categórica (alta, media, baja), siguiendo un enfoque de gestión de riesgos recomendado por la Organización Mundial de la Salud.

Este enfoque evita una falsa precisión y es coherente con los lineamientos de saneamiento seguro y reutilización.

2.6 Estimación del consumo energético

El consumo energético se estima en orden de magnitud:

( E = Q \cdot e_u )

donde:

  • ( ( Q ) Q ) es el caudal tratado,
  • ( ( e_u ) ) es un factor energético característico de la unidad (kWh/m³).

Estos valores se emplean exclusivamente para comparaciones relativas entre alternativas, no para optimización detallada.

3. Base experimental y rol de los laboratorios DOTyC de la UNALM

3.1 Filosofía de calibración

Los datos experimentales se utilizan para:

  • Delimitar rangos de eficiencia de remoción,
  • Validar clases de calidad de salida, no valores puntuales,
  • Identificar sensibilidades operativas.

Este enfoque es coherente con manuales de saneamiento descentralizado y con prácticas recomendadas en contextos de alta variabilidad.

3.2 Laboratorio de Saneamiento

El Laboratorio de Saneamiento aporta:

  • Rangos empíricos de eficiencia,
  • Resultados bajo condiciones controladas,
  • Identificación de umbrales operativos.

Estos datos se incorporan como:

( \eta_{p,i} \in [\eta_{\text{min}}, \eta_{\text{max}}] )

permitiendo análisis de escenarios (mejor caso, caso típico, peor caso).

3.3 Laboratorio de Prueba y Ensayo de Materiales

El Laboratorio de Prueba y Ensayo de Materiales contribuye a:

  • Verificar la idoneidad de materiales constructivos,
  • Validar la integridad de la estructura hidráulica,
  • Ajustar parámetros del modelo en función del sistema construido.
  • Elabora un modelo BIM para la construcción y operación.

Esto asegura coherencia entre el gemelo digital y la infraestructura real.

3.4 Lógica de validación

La validación del modelo se realiza mediante:

  • Comparación entre clases de calidad modeladas y medidas,
  • Verificación de la viabilidad hidráulica,
  • Confirmación de compatibilidad constructiva.

Se trata de una validación ingenieril, no de una certificación regulatoria.

4. Posicionamiento epistemológico del modelo

4.1 Alcances

El modelo:

  • Apoya la planificación y el diseño,
  • Facilita la comparación de alternativas,
  • Integra saneamiento y soluciones basadas en la naturaleza (SbN),
  • Es transparente y reproducible.

4.2 Limitaciones explícitas

El modelo no pretende:

  • Sustituir simuladores cinéticos detallados,
  • Predecir concentraciones exactas en todo momento,
  • Servir como herramienta de cumplimiento normativo final.

Esta delimitación es coherente con proyectos de investigación e innovación en saneamiento descentralizado.

Referencias bibliográficas

Ingeniería sanitaria y modelación de tratamientos

Metcalf & Eddy, Inc., Tchobanoglous, G., Stensel, H. D., Tsuchihashi, R., & Burton, F. L. (2014). Wastewater engineering: Treatment and resource recovery (5th ed.). McGraw-Hill Education. https://www.mheducation.com

Referencia base para balances de masa, eficiencias de remoción, trenes de tratamiento y principios de diseño. Es el anclaje clásico para justificar modelos agregados y aproximaciones de planificación.

Saneamiento, salud pública y enfoque de riesgos

World Health Organization. (2019). WHO water, sanitation and hygiene strategy 2018-2025. World Health Organization. https://www.who.int/publications/i/item/WHO-CED-PHE-WSH-18.03

Documento normativo clave que respalda el enfoque por clases de riesgo, el tratamiento categórico de patógenos y la planificación de saneamiento en contextos complejos.

World Health Organization. (2006). Guidelines for the safe use of wastewater, excreta and greywater (Vols. 1–4). World Health Organization. https://www.who.int/publications/i/item/9241546859

Referencia fundamental para justificar modelación orientada a reutilización, evaluación por escenarios y control de riesgos en lugar de precisión cinética.

Saneamiento descentralizado y enfoques modulares

Tilley, E., Ulrich, L., Lüthi, C., Reymond, P., & Zurbrügg, C. (2014). Compendium of sanitation systems and technologies (2nd ed.). Eawag. https://www.eawag.ch/en/department/sandec/publications/compendium/

Referencia central para saneamiento descentralizado, sistemas modulares, trenes de tratamiento y criterios de selección tecnológica.

Massoud, M. A., Tarhini, A., & Nasr, J. A. (2009). Decentralized approaches to wastewater treatment and management: Applicability in developing countries. Journal of Environmental Management, 90(1), 652–659. https://doi.org/10.1016/j.jenvman.2008.07.001

Sustenta la idoneidad de modelos simplificados para sistemas descentralizados y contextos de alta variabilidad.

Enfoques de planificación y decisión (no cinéticos)

Gikas, P., & Tchobanoglous, G. (2009). The role of satellite and decentralized strategies in water resources management. Journal of Environmental Management, 90(1), 144–152. https://doi.org/10.1016/j.jenvman.2007.08.016

Apoya el uso de modelos orientados a decisión y planificación, más que a simulación detallada.

Soluciones basadas en la naturaleza y tratamiento extensivo

Vymazal, J. (2011). Constructed wetlands for wastewater treatment: Five decades of experience. Environmental Science & Technology, 45(1), 61–69. https://doi.org/10.1021/es101403q

Anclaje científico para la integración de humedales construidos y SbN, con desempeño evaluado por rangos y condiciones de contexto.

Nota metodológica clave

El enfoque adoptado es coherente con la literatura clásica de ingeniería sanitaria y con las guías internacionales de la OMS, que recomiendan modelos transparentes, basados en balances de masa y evaluación de riesgos, para la planificación y el diseño de sistemas de saneamiento descentralizado.